Potrzebne wzory na analize matematyczną 1.1
| 質問 | 答え | |||
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x
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(1/n+1) * x^(n+1)
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(1/2 )*x(^2)
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ln(x)
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(a^x)/(ln(a))
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e^x
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-cosx
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sinx
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-ln[cosx]
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ln[sinx]
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tgx
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-ctgx
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(1/a) * arctg(x/a)
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(1/2)a*ln[x-a/x+a]
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arcsin(x/a)
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(1/a) * e^(ax)
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(-1/a)* cosax
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(1/a)* sinax
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ch(x)
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sh(x)
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sinx=(2t/1+t^2) cosx=(1-t^2/1+t^2) dx=(2dt/1+t^2))
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sin^2(x)=(t^2/1+t^2) cos^2(x)=(1/1+t^2) sinxcosx=(t/1+t^2) dx=dt/1+t^2
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sinx/cosx
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cosx/sinx
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(1/cos^2(x)) -1
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sinacosB + cosasinB
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sinacosB - cosasinB
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cosacosb-sinasinb
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cosacosb+sinasinb
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(tga+tgb)/(1-tgatgb)
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(tga-tgb)/(1+tgatgb)
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2sin(a)cos(a)
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cos^2a-sin^2a || 2cos^2(a)-1 || 1-2sin^2(a) |
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(2tga)/(1-tg^2(a))
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1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
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1/2(cos(a-b) + cos(a+b))
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1/2(sin(a-b) + sin(a+b))
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(a-b)(a+b)
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a^2+2ab+b^2
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a^2 -2ab+b^2
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(a-b)(a^2+ab+b^2)
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(a+b)(a^2-ab+b^2)
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a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3
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a^3 - 3a^2b+3ab^2 - b^3
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n*x^(n-1)
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-a/(x^2)
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1/2sqrt(x)
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(a^x)(lna)
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e^x
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1/xlna
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1/x
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cosx
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-sinx
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1/cos^2(x)
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-1/sin^2(x)
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1/sqrt(1-x^2)
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-1/sqrt(1-x^2)
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1/(x(^2)+1)
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-1/(x(^2)+1)
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2sinxcosx
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f(x)'*g(x) + f(x)g'(x)
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f(x)'*g(x) - f(x)g'(x)/(g(x))^2
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0/0 ∞/∞ ∞-∞ 0*∞ 0^0 1^∞ ∞^0
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(1/∞)=0 (a/0)=∞
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Stostujemy gdy 0/0 ∞/∞
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e^(g(x)*f(x))
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x/(1/ctgx)
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1
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1
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e^x
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V = ∫ ∫ g(x,y) - d(x,y) dxdy
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lna
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lna
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loga(e)
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E = ∫ ∫ sqrt(1+ (f'x)^2 + (f'y)^2 )dxdy
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F(b) - F(a)
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∫ ∫ dxdy
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x = rcosl, y=rsinl z=h x^2 + y^2 = r^2
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ln|x + sqrt(x^2 + a)|
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x= ro * cos(fi)*cos(psi) y= ro*(sin(fi)*cos(psi) z=ro*sin(psi)
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sigma n=0 do inf (x^n/n!)
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sigma n=0 do inf x^n
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sigma n=0 do inf ((-1)^n) / (n+1) * x^(n+1)
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sigma n=0 do inf ((-1)^n)/(2n + 1)! * x^(2n+1)
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sigma n=0 do inf (((-1)^n) / (2n)!) * x^2n
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sigma n=0 do inf (l n)*x^n
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f(x) = f(x0) + ((f'(x0))/(1!))*(x-x0) + ((f"(c))/(2!))*(x-x0)^2 + ((f"'(x0))/(3!))*(x-x0)^3 ........ + ((fn*(x0))/(n!))*(x-x0)^n
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f'(x0)*dx +f(x0)
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granica jest do +∞ lub do -∞
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granica jest do jakieś liczby ale nie do ∞
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